Introduzione agli elementi di base della didattica della matematica: contratto didattico, ostacoli, immagini, modelli, misconcezioni, triangolo della didattica, cenni alla teoria delle situazioni, importanza didattica degli artefatti.
I diversi tipi di apprendimento in matematica: concettuale, semiotico, algoritmico, comunicativo, strategico.
L’integrazione dell’informatica nell’insegnamento/apprendimento della matematica: aspetti generali legati all’uso dell’informatica nell’insegnamento; approfondi-mento di alcuni aspetti di un foglio elettronico, di un programma di geometria dinamica, di programmi CAS.
In particolare: elementi della teoria delle situazioni didattiche di Brousseau (milieu, contratto didattico, variabili didattiche, ostacoli), cenni ad alcuni paradigmi teorici di riferimento nella didattica della matematica (teoria dei campi concettuali di Vergnaud, teoria della trasposizione didattica di Chevallard, embodied cogni-tion, activity theory) e ad alcuni strumenti di analisi e progettazione didattica (analisi a priori, analisi a posteriori).
Il ruolo della risoluzione di problemi nella concettualizzazione, nell’apprendimento e nelle difficoltà in matematica.
I registri di rappresentazione semiotica, gli artefatti tecnologici e non tecnologici: aspetti generali e implicazioni didattiche.
Aspetti storico-epistemologici legati all’insegnamento-apprendimento della matematica.
Esempi di ricerche in didattica della matematica.
Il piano di formazione per la matematica della scuola media e il Piano di studio per la matematica nella scuola dell'obbligo: la loro struttura e i principi che li sostengono; il progressivo passaggio dall’uno all’altro; competenze e risorse per ambito di studio e per anno; i principali filoni longitudinali concernenti i vari ambiti; analisi e discussione di alcuni fra i principali ostacoli per ogni filone; esame critico di aspetti centrali e indicazioni per la costruzione di unità didattiche significative.

Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble: La Pensée Sauvage.
D'Amore, B., (1999). Didattica della matematica. Bologna: Pitagora.
Mariotti, M. A., (2005). La geometria in classe. Riflessioni sull'insegnamento e apprendimento della geometria. Bologna: Pitagora.
Reuter, Y., Cohen-Azria, c. et al., (2013). Dictionnaire des concepts fondamentaux des didactiques. Bruxelles : De Boeck
Zan R. (2007). Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Milano: Springer.