Introduzione agli elementi di base della didattica della matematica: triangolo della didattica, immagini, modelli, misconcezioni, analisi di alcuni approcci didattici (trasmissivo, comportamentista, socio-costruttivista, culturale..)
Elementi della teoria delle situazioni didattiche di Brousseau (milieu, contratto didattico, variabili didattiche, ostacoli, situazione-problema), cenni ad alcuni paradigmi teorici di riferimento nella didattica della matematica (teoria della trasposizione didattica di Chevallard, embodied cognition, activity theory) e ad alcuni strumenti di analisi e progettazione didattica (analisi a priori, analisi a posteriori).
Il problem solving nella concettualizzazione, nell’apprendimento e nelle difficoltà in matematica. Il ciclo della matematizzazione e modellizzazione.
Fattori cognitivi, metacognitivi e affettivi che influenzano l’attività e l’apprendimento in matematica.
I diversi tipi di apprendimento in matematica: concettuale, semiotico, algoritmico, comunicativo, strategico.
Artefatti concreti e tecnologici nell’insegnamento/apprendimento della matematica: aspetti generali legati all’uso degli artefatti concreti e di un programma di geometria dinamica (GeoGebra).
Aspetti storico-epistemologici legati all’insegnamento-apprendimento della matematica.
La costruzione dei concetti geometrici (teoria dei concetti figurali di Fishbein) e i registri di rappresentazione semiotica: aspetti generali e implicazioni didattiche.
Esempi di ricerche in didattica della matematica.
Analisi di attività e di buone pratiche.
Il Piano di studio della scuola dell’Obbligo: sua struttura, i principi che lo sostengono, implicazioni didattiche e analisi di possibili attività per i diversi ambiti e processi di competenza.

Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble: La Pensée Sauvage.
D’Amore, B., (1999). Didattica della matematica. Bologna: Pitagora
Mariotti, M. A., (2005). La geometria in classe. Riflessioni sull'insegnamento e apprendimento della geometria. Bologna: Pitagora.
Natalini, R., Baccaglini-Frank, A., Di Martino, P., Rosolini, G. (2017) Didattica della matematica. Mondadori Università.
Reuter, Y., Cohen-Azria, c. et al., (2013). Dictionnaire des concepts fondamentaux des didactiques. Bruxelles: De Boeck Zan R. (2007). Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Milano: Springer.